ボヤイの定理（―のていり、"Bolyai's theorem"）またはボヤイ＝ゲルヴィンの定理 ("Bolyai–Gerwien theorem"）は、1833年にボヤイ・ファルカシュによって示された『面積の等しい二つの多角形A,Bが存在した時、Aを有限回分割し組みなおすことで、Bと合同な図形を作ることが出来る』という定理である。この問題を三次元に拡張した予想がヒルベルトの23の問題の第3問題に挙げられていたが、1900年に否定的に解決された。

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