初期質量関数（しょきしつりょうかんすう、英initial mass function略してIMF）は経験的に得られた関数であり、恒星の母集団の質量分布（恒星質量のヒストグラム）をその初期質量（恒星形成時の質量）により記述する。恒星の特性とその進化はその質量と密接な関係にあるので、IMFは天文学者が多数の恒星を研究する上で重要な診断ツールのひとつとなる。IMFは恒星のグループ間であまり違いがない。IMFはべき乗によって表記される。ある体積の空間にある質量formula_1 の恒星の数formula_2 はformula_3 に比例するが、formula_4 は無次元の指数である。IMFは質量=光度関係を使った初期光度関数から推定できる。我々の太陽より質量の大きな恒星に共通するIMFを発見したのはエドウィン・サルピーターで1955年のことである。彼は指数formula_5 にこだわった。この形式のIMFをサルピーター関数またはサルピーター IMFという。これにより各質量レンジにおける恒星の数は質量の増大とともに急速に減少することが明らかになった。その後の研究でIMFの対象は1太陽質量以下まで拡張した。Glenn E. MillerとJohn M. Scaloは、IMFが1太陽質量以下で『平坦になる』（formula_6 に達する）ことを指摘した。Pavel Kroupaは0.5太陽質量以上ではformula_7 を維持しながら、0.08－0.5太陽質量ではformula_8 、0.08太陽質量以下ではformula_9 を導入した。褐色矮星の領域ではまだ不明の点が多い。

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