線型代数学において、線型独立性の 2 つの僅かに異なる概念が用いられる： ベクトルの"族"の線型独立性と、ベクトルの"集合"の線型独立性である。これらの 2 つの概念は同値でない： 違いは、族では重複する元があってもよいが、集合ではいけない。例えば formula_1 がベクトル空間であれば、族 formula_2 であって formula_3 および formula_4 なるものは"線型従属な族"であるが、その族の像の集合は"線型従属な集合"であるシングルトン formula_5 である。どちらの概念も重要であり一般に使われ、ときどき文献においてさえ混同される。例えば、3 次元実ベクトル空間 formula_6 において、次の例がある：ここで最初の 3 つのベクトルは線型独立である； しかし、4 つ目のベクトルは 9 掛ける 最初 足す 5 掛ける 二番目 足す 4 掛ける 三番目 に等しいので、4 つのベクトルを合わせると線型従属である。線型従属性その族の性質であって、任意の特定のベクトルの性質ではない； 例えばこのケースにおいて最初のベクトルを後ろ 3 つの線型結合として書くこともできる。確率論と統計学において、確率変数の間の線型従属の無関係な考えがある。ベクトル空間 "V" の部分集合 "S" は次のとき線型従属 (linearly dependent) と呼ばれる。"有限"個の"相異なる"ベクトル "v

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