ハイパーグラフ（英: Hypergraph）とは、数学におけるグラフを一般化（拡張）したもので、エッジ（枝）が任意個数のノード（頂点）を連結できる。形式的には formula_1 という対で表され、formula_2 はノードあるいは頂点と呼ばれる要素の集合、formula_3 はハイパーエッジ（hyperedge）と呼ばれる formula_2 の空集合でない部分集合の集合である。従って、formula_3 は formula_6 の部分集合であり、formula_7 は formula_2 の冪集合である。通常のグラフのエッジは2つのノードの対で表されるが、ハイパーエッジは任意のノードの集合で表され、任意個のノードを含む。グラフとは異なり、ハイパーグラフは紙上に図示するのが困難である。そのため、グラフ理論のような図解をされることは少なく、集合論の用語で表される傾向がある。グラフ理論の多くの定理はハイパーグラフでも成り立つ。典型例としてラムゼーの定理がある。グラフの対称性に関する研究もハイパーグラフに拡張して適用可能である。ハイパーグラフが準同型であるとは、あるハイパーグラフの頂点集合から別のそれへの写像があり、1つのエッジがもう一方のエッジに対応することを意味する。ハイパーグラフが同型であるとは、逆向きにも準同型である場合をいう。ハイパーグラフが自己同型であるとは、頂点集合がラベルを付け直した頂点集合と準同型であることをいう。ハイパーグラフの自己同型の集合 "H" (= ("X

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