数学において、体 "K" が代数的閉体（だいすうてきへいたい）であるとは、一次以上の任意の "K" 係数一変数多項式が "K" 上に根を持つこと、あるいは同じことであるが、一次以上の任意の"K"係数一変数多項式が一次多項式の積として書けることである。代数学の基本定理は、複素数体が代数的閉体であることを主張する定理である。一方で、有限体、有理数体や実数体は代数的閉体ではない。

出典:wikipedia