内接円（ないせつえん）は、多角形の内部にあり全ての辺に接する円である。内接円の中心を内心という。全ての多角形に内接円が存在するわけではないが、全ての三角形と正多角形には内接円が存在する。内接円が存在する場合、その多角形の内部にある最大面積の円になる。任意の三角形に内接円が存在する。内心は3つの角の二等分線の交点である。内接円の他に、三角形の外部に1辺と2辺の延長線に接する円が存在する。これを傍接円という。傍接円は1つの三角形に対し3つ存在する。四角形に内接円が存在する必要十分条件はである。凧形・菱形などが該当する。内接円・外接円の両方を持つ四角形を双心四角形という。多角形に内接円が存在する場合、その半径はで求められる。

出典:wikipedia