72の法則（ -ほうそく）とは、資産運用において元本が2倍になるような年利と年数とが簡易に求められる法則である。式は以下の通り。年利(単位：％)×年数(単位：年) ＝ 72上記の式の「年利(%)」に年利率複利を当てはめると元本が2倍になるのに必要な年数が求められる。逆に、「年数」に運用年数を当てはめると元本が2倍になるのに必要な年利が求められる。上記式は年利(%)=8%付近で誤差が小さい。元金 が2倍になる年利率 と年数 は以下の式の関係になっている。72の法則が成り立つ数学的根拠は、2の自然対数が0.693147...である、すなわち ということにある。したがって、これと近い72が、約数が多いという理由で採用されているのである。いくつかの年数について計算した結果を右表に示す。誰が72の法則を見いだしたかは知られていないが、文献上の初出は、イタリアの数学者で、「会計の父」とも呼ばれるルカ・パチョーリが1494年に出版した『スムマ』と呼ばれる数学書である。この書は、原題は、 (Venice 1494)であり、日本語では、『算術・幾何・比及び比例全書』などと訳される。この書に、次の問題が出ている。上記の英語訳は次の通りである。一部ネット上ではこの法則がアインシュタインによって発見されたとする説が流布されているが、上述の通り15世紀のイタリアで既に知られていたのである。

出典:wikipedia