三角形の心（さんかくけいのしん）とは、任意の三角形から一意的に求めることができる点の総称である。別に三角形の芯、あるいは比喩的に中心とも呼ばれる。「五心」と呼ばれる点（内心・外心・重心・垂心・傍心）が一般的に広く知られている。三角形の心となる点は、以下のような方法で定義することができる。上で例にあげた内心や九点円のように、1つの点を複数の方法で定義することも可能である。三角形の五心と呼ばれる代表的な5つの心は古くから知られており、ユークリッドの「原論」にも記述が見られる。他の点の多くは、1678年のチェバの定理の発表後に発見されている。この定理によって存在が容易に示される心は少なくない。代表的な心にジェルゴンヌ点などがある。モーレーの定理の発表などもあり、19世紀から20世紀にかけて三角形の研究は広く行われた。この時期に発見された点にはブロカール点・ド・ロンシャン点などがある。その後も新しい心が発見されており、エヴァンズビル大学内のサイト「」には2015年現在7500以上の心が登録されている。心の名前には、その心に関する研究をした人の名前が付けられることが多い。ナポレオン点のナポレオン・ボナパルトやソディ点のフレデリック・ソディのように、数学者以外の名前がつく例もある。安島-マルファッティ点のように、日本人の名前が入っているものもある。平面上の点を表す座標として三角形の各頂点に対して対称な座標を導入すると、心の位置を表すのに便利である。そのような座標として、三線座標と重心座標が使われる。三線座標は、点を三角形の各辺からの距離を用いて表現する座標である。点Pが辺BCから "h"・辺CAから "h"・辺ABから "h" だけ離れているとき、Pの三線座標を ("h

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