シュレーフリ記号（シュレーフリきごう、）は、正多胞体を {p,q,r...} の形で記述する記法。なお日本語ではシュレーフリの記号とも言うが、とはあまり言わない。19世紀スイスの幾何学者ルートヴィヒ・シュレーフリ ( (), 1814-1895) が発案した。正多胞体とは、正多角形・正多面体の一般次元への一般化である。なお、線分は1次元、正多角形は2次元、正多面体は3次元の正多胞体とみなす。また、星型正多胞体と正空間充填形を正多胞体に含めて述べる（ただし、正空間充填形は1つ上の次元の正多胞体とみなす）。たとえば、3次元では星型正多面体と正平面充填形を正多面体に含める。一様多胞体を記述できる拡張シュレーフリ記号 () を含めてシュレーフリ記号と言うこともあるが、ここではまず狭義のシュレーフリ記号について述べ、拡張シュレーフリ記号については最後に述べる。次のように再帰的に適用される。ピーク (peak)、リッジ (ridge)、ファセット (facet) とは、"n" 次元多胞体のそれぞれ "n" - 3、"n" - 2、"n" - 1 次元要素 (element) である。例えば、多面体（3次元多胞体）に対しては頂点（0次元要素）・辺（1次元要素）・面（2次元要素）、4次元多胞体に対しては辺（1次元要素）・面（2次元要素）・セル（3次元要素）である。ある低次元要素に集まるファセットの様子は、その要素の次元が高いほど単純である。ただし、最も高次元なリッジに集まるファセットは、単純すぎて常に2個であり（たとえば、正多面体の辺には常に2面が集まる）、正多胞体の性質を現さない。そこで、次に高次元な、ピークに集まるファセットの個数を使えば、最も簡潔に多胞体の性質を表すことができる。非整数は 5/2 のようにスラッシュを使った分数で記述する。分母（先の例では2）は、星型多角形の密度を表す。ピークに集まるファセットも、星型多角形のように密度を持ちえ、その場合分数表記される。"n"次元正多胞体とそのシュレーフリ記号 {"p

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