数学におけるモノイド圏（モノイドけん、）あるいはテンソル圏（テンソルけん、）は、（自然同型の違いを除いて結合的な双函手 ⊗: C × C → C と、⊗ について（再び自然同型の違いを除いて）左および右単位元となる対象 "I" を備えた圏 C である。この圏における自然同型は、関連する全ての図式を可換にすることを保証したコヒーレンス条件に従わなければならない。したがって、モノイド圏は抽象代数におけるモノイドの圏論的な緩い類似物である。ベクトル空間、アーベル群、"R"-加群、"R"-多元環などの間に定義される通常のテンソル積は、それぞれの概念に付随する圏にモノイド構造を与える。ゆえにモノイド圏をこれら、あるいは他の例の一般化として見ることもできる。圏論において、モノイド圏はモノイド対象の概念とそれに付随する作用を定義する。また、豊穣圏 を定義する際にも使われる。モノイダル圏は圏論以外の分野において多数の応用を持つ。直観的線型論理の multiplicative fragment のモデルを定義し、物性物理学においてトポロジカル秩序相の数学的な基盤を与え、ブレイドつきモノイダル圏は場の量子論やひも理論に応用をもつ。モノイダル圏はを備えた圏 C = (C, ⊗, "I

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