フォン・ミーゼス分布（フォン・ミーゼスぶんぷ; 英語: von Mises distribution）は、円周上に定義された連続型の確率分布である。方向統計学()における代表的な分布モデルであり、確率変数を角度の関数として表す分布モデルなどに使われる。名前はリヒャルト・フォン・ミーゼスにちなむ。formula_1 をパラメータ、実数 formula_2 を確率変数とするときのフォン・ミーゼス分布の分布関数 formula_3 および確率密度関数 formula_4 は以下の式で定義される。ここでは formula_5 次の第一種変形ベッセル関数である。パラメータ formula_6 が大きいとき正規分布に近似でき、formula_7 のとき一様分布に帰着する。定義域が有限 (formula_8)、または formula_9 に関して周期関数であることから、正規分布とは異なるが、方向統計学における代表的な分布であること、二変量正規分布を変換することでフォン・ミーゼス分布を得られること、最尤推定により平均方向が得られることなど、正規分布と類似性もあることから、円周正規分布 (circular normal distribution) と呼ばれることもある。しかし、再生性を持たない等、正規分布と異なる性質もある。

出典:wikipedia