数学における整域の分数体（ぶんすうたい、）あるいは商体（しょうたい、）とは、与えられた整域に対してそれを部分環として含む最小の体である。整域 "R" の商体の元は "a" ≠ 0 および "b" なる整域 "R" の元によって分数 "b"/"a" の形に表される。環 "R" の商体が "K" であることを "K" = Quot("R") や "K" = Frac("R") のように表すこともある。この構成物はしばしば「商の体」 とか「商体」 あるいは「分数の体」 とか「分数体」 などと様々に呼ばれるが、それらは個人の感覚や趣向によるものである。また「商体」と表現すると環のイデアルによる商（商環、剰余環）と紛らわしいが、それとはまったく異なる概念である。ここで整域は環として単位的である（乗法単位元を持つ）ことは仮定しない。商体の構成は、零因子を持たない任意の非自明な可換擬環という意味での整域に対して有効である。"R" は零因子を持たない、少なくとも一つの非零元 "e" を持つ可換環という意味での整域とする。"R" に対する分数全体の成す体 Quot("R") は以下のようにして得られる。Quot("R") （の台集合）は、 "R" の元 "n" と "R" の非零元 "d" ≠ 0 からなる対 ("n

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