一般化双曲型分布 (英:GH, Generalized Hyperbolic Distribution)は、一般化逆ガウス分布(GIG分布)による正規尺度平均混合として定義される連続確率分布で、1977年にBarndoroff-Nielsenにより導入された。GH分布は金融市場のモデル化によく使われている。一般化双曲型分布の確率密度関数は以下の式で与えられる。ここで、
本節では、以下とする。期待値は以下の式で与えられる。分散は以下の式で与えられる。モーメント母関数は以下の式で与えられる。特性関数は以下の式で与えられる。双曲型分布(HYP)となる。導出には、ベッセル関数の性質を利用する。正規逆ガウス分布(NIG)となる。導出には、ベッセル関数の性質を利用する。正規逆ガウス分布(NIG)の特別な場合として、コーシー分布となる。自由度νの非対称なスチューデントのt分布となる。(β≠0)自由度νの(対称な)スチューデントのt分布となる。平均 formula_24 、分散 formula_25 の正規分布となる。Thanh Tam, Dec 09, 2009. formula_26

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