B-スプライン曲線（B-スプラインきょくせん、）とは、与えられた複数の制御点から定義される滑らかな曲線である。区分多項式により表現されているため、一部を変更しても曲線全体に影響は及ばない等の性質がある。ベジエ曲線とともに、コンピュータグラフィックスの世界で広く利用されている。なお、B-splineはBasis spline（Basis＝基底）の省略形である（）。基本的に曲線は制御点を通らない。制御点をPとすると、"n"次のB-spline曲線はと表される。ここで、"t"はノット（"knot"）と呼ばれる"m" 個の実数である。また、"b"はB-スプライン基底関数（B-spline basis function）と呼ばれ、de Boor Coxの漸化式 によって次のように定義される。一様なノットにおける２次B-スプライン曲線において、B-スプライン基底関数は次のようになる。これを行列形式にすると、となる。基本的に曲線は制御点を通らないが、例えばのように連続した複数のノットに対し、同一の値を与えることで、対応する制御点に曲線を通すことができる。上式の場合、以下のようになり、曲線の始点が0番目の制御点と一致する。

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