数学において、単位分数(たんいぶんすう、"unit fraction")とは、有理数としてかかれる分数のうち、分子が1であり、分母が自然数であるものをいう。従って単位分数は、ある自然数の逆数1/"n"である。例えば、1/1 、1/2 、 1/3 、 1/4 、 1/5 などは、全て単位分数である。任意の2つの単位分数の積はまた、単位分数になる。しかし、任意の2つの単位分数の和、差、商は一般には単位分数とはならない。最大公約数の計算において、合同式の除法の計算を減らすため、単位分数は重要な役目を果たす。具体的には、法を "y" とし、値 "x" で除算をしたいとする。"x" で割るためには、"x"と"y"は互いに素でなければならない。次に、最大公約数のためのにより、を満たす "a

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