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F検定

F検定(エフけんてい、)とは、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。この名称は、ロナルド・A・フィッシャーに敬意を表してによって命名された。フィッシャーは1920年代に分散比による統計を最初に開発した。F検定には次のようなものがある:一般に統計量Fとは、2つの群の標準偏差の比であって、両群とも正規分布に従う場合にはFはF分布に従う。これを用い、Fの計算値が片側有意水準内に入るかどうかを検定するのがF検定である。日本工業規格では、「検定統計量が,帰無仮説の下でF分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義しているF分布関数はFの分母および分子に対応する2つの自由度をとる。1 の場合には、両群の標準偏差(不偏分散の平方根)からFを求める。自由度は分母および分子に対し(各標本数 - 1)である。2 の場合には、群内分散を分母、群間分散を分子としてFを求める。自由度は分母に対し(全標本数 - 群数)、分子に対し(群数 - 1)とする。

出典:wikipedia

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