ニュートン補間とは、補間法の一つ。互いに異なるformula_1個の点formula_2に対して、関数値formula_3が与えられているとする。ここでformula_4を満たすformula_5のformula_6次多項式formula_7を以下の式で求め、これを用いてformula_8の補間を行なうことをニュートン補間という。formula_7は、下記のようになる。formula_10但し、であり、この補間法の長所は、既知のformula_15が増えたときに（formula_6が増えたとき）、簡単に補間多項式を求めることができることにある。これはformula_17がformula_18を含む式で表されているためである。それに対して、ラグランジュ補間では、formula_17がformula_18を含む式で表されていないので、既知のformula_15が増えたときには、ほとんど最初から補間多項式の計算をやり直す必要がある。

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