レムニスケート周率（レムニスケートしゅうりつ、）とは、円周率のレムニスケートにおける対応物である。レムニスケートを研究する過程で「発見」され、特にガウスが深く研究したとされる。通常は、ギリシャ文字のパイの小文字 の異字体 formula_1（オメガの小文字(ω)の上に横棒を1本つけたような形）で表され、実際の数値は、2.622057554292119810464839589891...（小数点以下30桁まで）である。なお、長さのパラメータ単位を1としたとき、レムニスケートの周長は、（円の周長が、円周率の倍の値であるのと同様に）レムニスケート周率の倍の値となる。レムニスケート周率は、第一種完全楕円積分で表され、無理数でもあり、超越数でもある。すなわち、次の式により求めることができる。ただし、ここで "r" は、レムニスケートの極座標表示の "r" である。なお、これと対比して、円周率 は、次の式で求めることができる。

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