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形式ニューロン

形式ニューロン(けいしきニューロン、)や Threshold Logic Unit とは、1943年に神経生理学者・外科医であるウォーレン・マカロックと論理学者・数学者であるウォルター・ピッツが発表した最初の人工ニューロン()。伝達関数としてはヘヴィサイドの階段関数を使い、入出力の値は 0 または 1 の二値だけをとる。このモデルはチューリングマシンと同等の計算能力を持ち、多層構造で、XOR も扱え、線形非分離な問題も扱える。このモデルは、以下の通り。入出力は 0 または 1 である。実例としては、以下の通り。XOR は3層、他は2層である。マカロックらはニューロンの状態が 0 または 1 で表現できることに強くこだわっており、論文冒頭が Because of the “all-or-none” character of nervous activity で始まり二値であることを強調している。しかしながら、1986年のデビッド・ラメルハートらのバックプロパゲーションでは、形式ニューロンとのモデルとしての違いは、入出力が 0 または 1 の二値ではなく実数になり、二値のヘヴィサイドの階段関数が実数も出力できるシグモイド関数になった点にある。1958年にフランク・ローゼンブラットが形式ニューロンを参考にパーセプトロンを発表した。以下の擬似コードはマカロックとピッツの形式ニューロンの実装例である。入力は真理値(真または偽)、出力も真理値である。オブジェクト指向的モデルとなっている。トレーニング方法は定義されていない。関数型のモデルであれば、TLUクラスの代わりにTLUという関数が、入力ベクトルと重み付けベクトルとしきい値を引数とし、真理値を出力とするものになるだろう。

出典:wikipedia

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