円錐台（えんすいだい、）は、円を底面とした錐台である。つまり、円錐を底面に平行な平面で切り、小円錐の部分を除いた立体図形である。プリンの形は一般的には円錐台である。受験数学、特に日本の中学入試でよく出題される図形である。錐体の体積公式を知っているが積分計算は知らない場合（日本の多くの小中学生はそうである）、体積を求めるには、円錐から小円錐を取り除いたと考えればよい。円錐台の上底の半径を , 下底の半径を , 高さを とすると、もとの大きな円錐の高さ はを満たす。これを について解くと、となる。円錐台の体積 はであるから、先ほどの を代入して整理すると、となる。これは、上底の面積を , 下底の面積を とするととも表せる。体積を求めるには、底面となる円の面積を積分してもよい。または、台形を回転させた回転体と見ることもできる。回転軸から台形の重心までの距離がであることに注意してパップス–ギュルダンの定理を用いると、となる。

出典:wikipedia