数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。"r" 進法での表示についてこの性質を持つ数を "r" 進正規数という。単に正規数と述べた場合は、2 以上の任意の整数 "r" に対して "r" 進正規数であることを意味する。一般論として「ほとんど全ての」実数が正規数であることが知られているが、その証明は構成的でないため、正規数であることが判明している具体的な数は非常に限られている。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数はそれぞれ正規数だと信じられているが、その通りか否かは未だ謎である。本記事では数学のみならず計算機科学の用語および記号も用いる。Σ を "r" 個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、Σ で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）"n"、Σ の元 "S"、Σ の元 "w" に対し、"N" ( "w

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