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ブラーマ・スプタ・シッダーンタ

ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。インドの他の多くの著作と同じく、全て韻文で書かれている。25章構成であるが、内23章は天文学に、2章はインドの数学にあてられている。天文学について書かれた部分では、蝕の予測、惑星の位置の決定、月の満ち欠け等に触れている。第12章はガニタ(算術)、第18章はクッタカ(代数)について書かれている。数としての「0(ゼロ)の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。 ブラーマグプタの公式、ブラーマグプタの二平方恒等式、そしてブラーマグプタの問題と呼ばれる二次不定方程式(x - 92y = 1)の最小整数解(x = 1151, y = 120)も同書で示している。以下では特に数学的な部分の特徴について記述する。当時から重要な著作だと認識された為、数多くの注釈書が書かれている。バースカラ2世は、本書の内容を発展させてペル方程式、不定二次方程式、二次ディオファントス方程式の一般解を見つけた。ファザーリとヤークブ・イブン・タリク(Yaʿqūb ibn Ṭāriq)によってサンスクリット語からアラビア語に翻訳され、『シンドヒンド』(Sindhind) と呼ばれた。インドの数学、天文学の成果がイスラーム世界にもたらされるきっかけとなり、この成果は天文表として普及する。

出典:wikipedia

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