コーシー–アダマールの定理（コーシー–アダマールのていり）とは、複素解析学の定理の1つであり、フランスの数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーとジャック・アダマールにちなんで命名された。一複素変数 "z" に関する、以下のような冪級数を考える。ここで formula_2 とする。このとき、"f" の収束半径は以下のように与えられる。ただし、上極限 (lim sup) は次のように定義される。なお、supは上限を意味する。

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