同程度連続（どうていど れんぞく、）は、解析学の用語の一つであり、関数の列の性質を表す。おおまかには、以下の条件を満たす関数列 ("f") が同程度連続であると言われる。さらに一般には、関数の（列に限らない）任意の集合に対し同程度連続性（）を定義できる。同程度連続性と連続性の違いとしては、次の点が重要である。例として、"f"("x") = Arctan "nx" で与えられる連続関数の列 ("f") は、不連続な関数である符号関数の π/2 倍に収束する。しかし、関数列が同程度連続ならばこのようなことは起こらず、極限関数も連続となる。("f") を、実数全体の集合 R の部分集合 "X" 上で定義された実数値関数 "f" : "X" → R の列とする（より一般の関数に関する定義は後述）。この列 ("f") が同程度連続であることの定義は、任意の ε > 0 と "x" ∈ "X" に対し、適切な δ > 0 を選べば、任意の自然数 "n" と |"x" - "x′"| < δ なる任意の "x' " ∈ "X" に対し、|"f"("x") - "f"("x′")| < ε が成立することである。さらに、関数列 ("f") が一様に同程度連続であることの定義は、任意の ε > 0 に対し、適切な δ > 0 を選べば、任意の自然数 "n" と |"x" - "x′"| < δ なる任意の "x

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