数学における佐藤超函数（さとうちょうかんすう、）は函数の一般化で、ある正則函数ともう一つの正則函数との境界上での「差」として表される。また、略式的には無限位数の極を持つシュワルツ超函数と見なすこともできる。佐藤超函数はグロタンディークらの先駆的な仕事の上に1958年に佐藤幹夫によって導入された。誤解のおそれの無い場合、省略して単に超函数と呼ぶことがある。実数直線 R 上の佐藤超函数は、上半平面上のある正則函数と下半平面上の別の正則函数との「差」であると考えられる。従って、佐藤超函数を上半平面上の正則函数 "f" と下半平面上の正則函数 "g" との対 ("f

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