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分割統治法

分割統治法(ぶんかつとうちほう、Divide-and-Conquer method)は、そのままでは解決できない大きな問題を小さな問題に分割し、その全てを解決することで、最終的に最初の問題全体を解決する、という問題解決の手法である。分割統治法を擬似コードによって表現すると、以下のような再帰呼出しを使ったものとなる。また、分割統治法になっている何らかのアルゴリズムを実装すると、その基本的な骨組みがこのようになる。具体的なアルゴリズムのサンプルとしては、マージソートの記事などを参照。分割統治法は、再帰の際に同じ副問題を複数回解いてしまう場合があり、そうした場合にはそれが原因で計算コストが、計算を終えるのが非現実的になるほどに増加(例えばして)しまう事がある。この問題はメモ化で解決できることがある。最初からメモ化を組込んだ手法の例に、動的計画法がある。(以下はこの手法に限らず一般的な話であるが)再帰呼出しを使ったプログラムでは、再帰が深くなるとスタックが大きく成長し、メモリが足りなくなったり最悪の場合はスラッシングを起こす。再帰をループに書換える手法もあるが、直接の末尾再帰からの書換えでなければ、結局自分で管理するスタックにデータを積むため、労が多いわりに益が少ないこともある。キューを実装に使うこともあるが、それは速度の問題などよりは、縦ではなく横に探索したい(幅優先探索をしたい)といった理由による。

出典:wikipedia

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