n次の特殊ユニタリ群（とくしゅユニタリぐん、）SU(n) とは、行列式が1のn次ユニタリ行列の為す群の事である。群の演算は行列の積で与えられる。特殊ユニタリ群 SU(n) はユニタリ群 U(n) の部分群であり、さらに一般線型群 GL(n,C)の部分群である。特殊ユニタリ群は素粒子物理学において、電弱相互作用のワインバーグ＝サラム理論や強い相互作用の量子色力学、あるいはそれらを統合した標準模型や大統一理論などに出てくる。ここで U(n) はユニタリ群、 det は行列式である。特殊ユニタリ群 SU(n) はSU(n) の生成子 T は、トレースが 0 のエルミート行列で表現される。基本表現、或いは定義表現では、n次正方行列で表現される。ここで、 f は構造定数で、全ての添え字に関して反対称であり、dは全ての添え字に関して対称である。従って、規格化条件としてをとる。随伴表現、或いはアジョイント表現では、n-1 次正方行列で表現され、その成分は、で与えられる。SU(2) の元の一般形はとなる。ここで、formula_10 はformula_11 を満たす。formula_12 の生成子 T の基本表現はここで、formula_14 はゲル-マン行列である。交換関係はとなり、構造定数 f はとなる。d はとなる。素粒子物理学では、対称性の破れに関連して部分群が重要になる。O(n): 直交群、SO(n): 特殊直交群、USp(2n): シンプレクティック群、E,E,G: 例外型リー群また、スピン群と以下の同型がある

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