数学において写像あるいは函数の合成（ごうせい、）とは、ある写像を施した結果に再び別の写像を施すことである。たとえば、時刻 "t" における飛行機の高度を "h"("t") とし、高度 "x" における酸素濃度を "c"("x") で表せば、この二つの函数の合成函数 ("c" ∘ "h")("t") = "c"("h"("t")) が時刻 "t" における飛行機周辺の酸素濃度を記述するものとなる。例えば、二つの写像 "f": "X" → "Y" および "g": "Y" → "Z" について、"g" の引数を "x" の代わりに "f"("x") とすることにより、"f" と "g" を「合成」 することができる。直観的には、"z" が写像 "g" で対応する "y" の函数で、"y" が写像 "f" で対応付けられる "x" の函数ならば、"z" は "x" の函数であるということを述べている。これにより、写像 "f": "X" → "Y" と写像 "g": "Y" → "Z" との合成写像 が "X" の各元 "x" に対してとおくことによって定まる。"g" ∘ "f" は図式的に写像 "f

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