数学において、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) は数論の分野における未解決問題である。略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれる。それは最もチャレンジングな数学の問題の 1 つであると広く認められている。予想はクレイ数学研究所によってリストされた 7 つのミレニアム懸賞問題の 1 つとして選ばれ、最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている。予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチ () とピーター・スウィンナートン＝ダイアー () にちなんで名づけられている。、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。予想は代数体 "K" 上の楕円曲線 "E" に伴う数論的データを "E" の ハッセ・ヴェイユの "L"-関数 "L"("E

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