波動方程式（はどうほうていしき、）とは、で表される定数係数二階線型偏微分方程式の事を言う。 は波動の位相速度 () を表す係数である。波動方程式は振動、音、光、電磁波など振動・波動現象を記述するにあたって基本となる方程式である。3次元のケース時刻 におけるある位置の振動の変位を表す未知関数を , 振動の位相速度を とすると、 は往々にして波動方程式と書かれる。なお、記述される波動現象によって の座標変数は変わってくるため、それに伴い波動方程式の形状も異なってくる。振動・波動現象と呼ばれるものは一般に弦、膜、空気、水など媒質の振動現象を指し主に流体力学の扱うところである。ただし、例外として電磁波は、媒質の振動現象と同じく波動方程式で記述されるが、媒質が存在せず正確に取り扱うには特殊相対性理論を考慮する必要がある。

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