虚時間(きょじかん、)は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数(純虚数)倍で表される時間である。ローレンツ変換の不変量である4次元距離はで表される。ここでは、時間と空間は対称ではない。しかし、虚時間を formula_1 と置くと、となり、虚時間(の formula_2 倍)と空間との間に対称性が成立する。このため、特殊相対性理論を虚時間を使って記述すると、数学的取り扱いが容易になる。たとえば、ミンコフスキー時空は4次元ユークリッド空間となり、ローレンツ変換は回転となる。温度formula_3と虚時間formula_4は反比例の関係にある。すなわちformula_5はボルツマン定数、formula_6は換算プランク定数である。(ここでは上記との対応づけのため formula_7 としたが、統計力学の教科書では formula_8 とする定義が多い。この違いは単純に複素共役関係であるから、数学的には等価である)
出典:wikipedia
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