メビウス関数（メビウスかんすう）は、数論や組合せ論における重要な関数である。メビウスの輪で有名なドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メビウス (August Ferdinand Möbius) が1831年に紹介したことから、この名が付けられた。0 を含めない自然数において、メビウス関数 μ("n") は全ての自然数 "n" に対して定義され、"n" を素因数分解した結果によって -1、0、1 のいずれかの値をとる。メビウス関数は次のように定義される（ただし 1 は 0 個の素因数を持つと考える）：例えば、6 = 2 × 3 であり、素数の 2 乗で割り切れず、素因数の数は 2 で偶数であるから、μ(6) = 1 である。また、12 = 2 × 3 であり、2 の 2 乗で割り切れるため、μ(12) = 0 である。"n" = 1, ..., 10 での μ("n") の値を示す（）メビウス関数は乗法的関数である。すなわち、互いに素な "m

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