確率分布の族における再生性（さいせいせい、reproductive property）とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。分布族formula_1を考える。任意の確率分布formula_2に対して、"F"に従う互いに独立な確率変数を"X"とおく (formula_3) 。これをformula_4と書く（以下同様）。このとき、formula_5の確率分布"F"がformula_6を満たすならば、分布族formula_1は再生性を持つという。ある分布族が再生性を持つということは、その分布族が畳み込み演算について閉じていることを意味する。以下で用いられる2つの確率変数X、Xは互いに独立であると仮定する。負の二項分布ポアソン分布カイ二乗分布

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