フリードマン数（フリードマンすう、）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を全て用いて、(I) 四則演算、(II) 累乗、(III) 複数個の数字を合わせて2桁以上の数にする、という3つの方法のうち少なくとも1つを用いて数式を作ることで元の数に一致させられる数のことをいう。ただし(III)の方法だけでフリードマン数を作ることはできないものとする。例として、25(=5)、153(=51×3)、 289(=(8+9)) などがある。2つ以上の数の組で成り立つものもある。例えば、(128, 168)の組は21×8=168,　16×8=128という関係が成り立つ。0を含まないパンデジタル数の内フリードマン数であるものは2つ知られており、25×10 で表される数は 500...0 と表せ、そこから連続するフリードマン数を得ることができる。例えば250068は 500+68 と表せるフリードマン数であり、同様に250000から250099までの全ての整数はフリードマン数である。5の累乗数は全てフリードマン数である。またn進法での121は n+2n+1 であり、これは (n+1) に等しいので全てのnに関して 121 = 11 が成り立つ。したがって何進法でも（どんな位取り記数法でも）121はフリードマン数である。ナイスフリードマン数("nice Friedman number")は各桁の数字の順番通りに計算することで元の数に一致させられるようなフリードマン数である。そのような数の内最小のものは127であり、 -1+2 という形で表すことでナイスフリードマン数の条件を満たす。127から小さい順にナイスフリードマン数を列記するとぞろ目の数の内最小のナイスフリードマン数は 99,999,999 = (9+9/9) -9/9 と表される。Brandon Owensは24桁以上のぞろ目数は何進法でもナイスフリードマン数になることを証明した。

出典:wikipedia