バイエルン大公（バイエルンたいこう）は、神聖ローマ帝国の部族大公。ドイツ南東部からオーストリアにかけてを支配した。「大公」とはドイツ語"Herzog"の訳語であるが、ドイツ史においては中世の研究では「大公」、初期近代以降の研究では「公」という訳語が用いられるのが通常である。特にはっきりした境界があるわけではないが、以下では便宜上ヴィッテルスバッハ家がバイエルン公位を独占するようになる1180年以降に限ってバイエルン公という用語を使うことにする。また、1623年以降バイエルン公は選帝権を保持したためバイエルン選帝侯と呼ばれる。バイエルン大公は907年頃、バイエルンの在地貴族ルイトポルト家のアルヌルフがバイエルン地域を統合し、ドイツ王コンラート1世からその支配権を承認されて成立した。947年、ザクセンのリウドルフィング家出身であるドイツ王オットー1世はルイトポルト家の大公ベルトルトの死に乗じ、アルヌルフの婿でもある自身の弟ハインリヒ1世をバイエルン大公位につけ、以降からバイエルン公はリウドルフィング家のものとなった。ハインリヒ1世の子ハインリヒ2世（喧嘩公）はハンガリー国王のイシュトヴァーン1世に娘ギーゼラを嫁がせて、姻戚関係となり勢力を拡大した。976年、従兄の神聖ローマ皇帝オットー2世に対して反乱を起こした。ハインリヒ2世は廃位され、バイエルン大公領から東部がオーストリア辺境伯領として分離させられた。但し、ハインリヒ2世は後に復位している。その後は、バイエルンがイタリアに進出する上での要衝であったこともあって、1096年まで大公位が1つの家に長く保持されることはなかった。しかし1070年以降は、2度の中断があったもののヴェルフ家が5代110年にわたってバイエルン大公位を保持した。ハインリヒ12世（獅子公）は後にザクセン大公位をも獲得し、ドイツ国内の反ホーエンシュタウフェン朝勢力の領袖へと成長した。1198年には子のオットーはドイツ王位をも獲得する。しかしバイエルン大公位は1180年にヴィッテルスバッハ家に与えられ、以降同家が世襲することとなった。1180年にヴィッテルスバッハ家のオットー1世がバイエルン公になって以来、1918年にバイエルン王国が共和制に移行するまで、常にヴィッテルスバッハ家がバイエルンの君主であった。1214年にはルートヴィヒ1世がプファルツ選帝侯位も獲得、1328年にはルートヴィヒ4世が皇帝になったが、分裂と統合を重ね、一家内での内紛が絶えなかった。このためバイエルンは部族大公の伝統を引く有力諸侯でありながら選帝侯になれなかった。バイエルンが統合されるのは1504年になってからのことである。16世紀に入ってドイツが宗教改革により新旧両派に分裂すると、プファルツのヴィッテルスバッハ家はプロテスタントの、バイエルンのヴィッテルスバッハ家はカトリックの盟主として激しく対立した。三十年戦争でプファルツ選帝侯フリードリヒ5世が皇帝フェルディナント2世とバイエルン公マクシミリアン1世の軍に敗れて国外に亡命すると、フェルディナント2世はマクシミリアン1世にプファルツを与え、選帝侯の地位につけた。この行為は金印勅書という帝国法に反するものであったから、諸侯の憤激を買った（三十年戦争長期化の一因とも言われている）。結局バイエルンは1648年、ヴェストファーレン条約でプファルツに代わって選帝侯の地位を獲得した（同時にフリードリヒ5世の子カール1世ルートヴィヒは新設のプファルツ選帝侯として認められた）。選帝侯となって以降は、バイエルンは南ドイツの有力諸侯として活躍し、スペイン継承戦争でマクシミリアン2世エマヌエルはフランスの後ろ盾で勢力を伸ばし、息子のカール・アルブレヒトは1740年にハプスブルク家の断絶もあってフランス軍の加勢で皇帝にもなった（カール7世）。しかしいずれもハプスブルク家の反撃で没落、1代限りの栄光に終わった。1777年、カール7世の息子マクシミリアン3世ヨーゼフの死によりバイエルンのヴィッテルスバッハ家は断絶し、バイエルン選帝侯位はプファルツのヴィッテルスバッハ家出身のカール4世フィリップ・テオドールに受け継がれた。ヴェストファーレン条約でバイエルンとプファルツのヴィッテルスバッハ家が統合した場合、プファルツはバイエルンに合併されその選帝権も失われることになっていたため、この時点を持ってプファルツ選帝侯は消滅した。1806年、バイエルン選帝侯マクシミリアン4世はナポレオンによりバイエルン王とされた。以降のバイエルンについてはバイエルン王国を参照。以降のバイエルンの君主については、バイエルン国王を参照。1799年に創設されたHerzog in Bayernの称号も、日本語ではバイエルン公と訳される。これは同年に、ヴィッテルスバッハ家プファルツ系傍系（プファルツ＝ツヴァイブリュッケン＝ビルケンフェルト家）のツヴァイブリュッケン公マクシミリアン・ヨーゼフ（のちのバイエルン王マクシミリアン1世）がバイエルン選帝侯位を継承した際に尽力した功により、近縁の同族プファルツ＝ゲルンハウゼン公ヴィルヘルムに授けたものである。ちなみにオーストリア皇后エリーザベトはこの家系の出身である。

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