調和数（ちょうわすう、）は、自然数のうち、全ての正の約数の調和平均が整数値をもつ数のことである。例えば6の約数の調和平均はformula_1　で整数値となるので6は調和数である。調和数は無数に存在するかどうか分かっていないが、そのうち最も小さいものは1である。調和数を1から小さい順に列記するとであり、このときの約数の調和平均はである。完全数は全て調和数である。なぜなら完全数の約数の逆数和は2であり、約数は全部で偶数個あるため、完全数の約数の調和平均は必ず整数値をとるからである。奇数の調和数は1以外発見されておらず、他にそのような数が存在するかどうかは分かっていない。n番目までの自然数の逆数の和を調和数とよぶこともある。この調和数はn≧2では整数値にならないことが知られている。区別のため完全数が含まれるほう（本項目）の調和数をオアの調和数とよぶこともある。オアは1948年に調和数の概念を考案した数学者の名前である。

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