矛盾許容論理（むじゅんきょようろんり、Paraconsistent Logic）とは、矛盾を特別な方法で扱う論理体系。また、矛盾に対して耐性のある論理を研究・構築する論理学の一分野を指す。矛盾許容型論理とも。矛盾許容論理は1910年ごろにはすでに存在していた（原始的な形ではアリストテレスまで遡る）。しかし、矛盾許容（Paraconsistent）という用語が使われるようになったのは 1976年であり、ペルー人哲学者 Francisco Miró Quesada が最初である。直観論理なども含めた古典論理では、矛盾からはあらゆることが導かれる。この奇妙な特徴を「爆発律」 などと呼び、形式的には次のように表される:formula_1ここで formula_2 は論理的帰結関係を意味する。従って体系に1つの矛盾が存在した場合、その体系は自明である。つまり、あらゆる文が定理となる。矛盾許容論理では、この爆発律を採用しない。結果として、矛盾許容論理は他の論理体系とは異なり、矛盾を含む「自明でない」体系を扱うことができる。矛盾許容論理は他の論理体系よりも弱いとされている。これはつまり、矛盾許容論理による推論能力が弱いということである。矛盾許容論理では、通常の論理体系で偽とされるものを真とする可能性があるが、問題はそこではなく、矛盾許容論理が古典論理の拡張ではなく、古典論理ができることを全てできるとは言えない点にある。そういった意味で、矛盾許容論理は古典論理よりも「保守的」あるいは「慎重」である。矛盾許容論理が生み出された動機として、矛盾を含む情報からの推論を制御された手法で可能にすべきだという考え方があった。爆発律はこれを妨げるものであったため、矛盾許容論理では排除された。他の論理では矛盾を含む体系は常に1つしかなく、その体系にはあらゆる文が定理として含まれる。矛盾許容論理では矛盾を含む体系を区別することができ、矛盾のある体系で推論ができる。場合によっては矛盾のある体系を矛盾のない体系に修正することも可能である。また、大規模ソフトウェアシステムなどでは矛盾のないことを保証することはできない。一部の哲学者はもっと積極的に、いくつかの矛盾を「真」であるとし、矛盾を含む体系が必ずしも正しくないわけではないという立場をとる。このような観点をと呼び、嘘つきパラドックスやラッセルのパラドックスのようなパラドックスを額面通り受け止めようとする考え方が根底にある。ただし、矛盾許容論理の信奉者が全てそのように考えているわけではない。一方で、Dialetheism の立場では矛盾許容論理は必須であり、さもなくば全てが真であると認めなければならなくなる。矛盾許容論理には問題もある。爆発律を排除したため、以下の3つの非常に基本的な原理のうち少なくとも1つを採用できなくなる:これらのうちどれを排除すべきかが研究され、現在では選言三段論法を排除するのが一般的である。Dialetheism の立場では、選言三段論法が正しくないというのは正当である。"A" と ¬"A" が共に真で、"B" が偽であるとする。"A" v "B" は "A" が真なので全体として真である。従って、前提となる "A" v "B" と ¬"A" は共に真だが、結論となる "B" は真ではない。同様に以下の3つの原理も爆発律に依存しているため、少なくとも1つを排除しなければならない:「背理法」と「構造規則」の排除が試みられてきた。「二重否定の排除」の排除も行われているが、それは別の理由からである。二重否定の排除だけをなくしても、矛盾から全ての否定命題を証明可能である。最も有名な矛盾許容論理は LP（Logic of Paradox）という単純な体系である。アルゼンチンの論理学者 F. G. Asenjo が 1966年に提唱し、後に Priest が広めた。LP の意味論を表現する方法として、通常は関数の評価とされるところを関係で置き換えるという方法がある。二項関係 "V" は整論理式と真理値を関連付ける。"V"("A

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