偶数（ぐうすう、) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数（きすう、）という。具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。偶数に関する未解決問題としてゴールドバッハの予想がある。ゴールドバッハの予想とは次の命題をいう。ごく小さい数について実際に素数の和に書き直すことは容易であり、などのように書くことができる。しかしすべての偶数について 2 つの素数の和で表すことができることを示すには、具体的な数について調べるだけでは不十分である。現在発見されている完全数はすべて偶数である。奇数の完全数があるかどうかは知られていない。以下、 は整数、 は正の整数であるとする。偶数は英語の " の訳である。" には「"公平な、均等な" 」という意味がある。ギリシャの哲学者フィロラオスは次のように言ったとされる。「"数字には特別な 2 種類がある。奇 と偶 である。そしてこれらの混合が第 3 の要素として を生じる" 」。この「even」とは、二つに分けた際に均等になるという意味だと推測される。

出典:wikipedia