数学、特にグラフ理論の分野における木（き、）とは、連結で閉路を持たない(無向)グラフである。有向グラフについての木（有向木）についても論じられるが、当記事では専ら無向木を扱う。閉路を持たない（連結であるとは限らない）無向グラフを森（もり、）という。木は明らかに森である。なお、閉路を持たない有向グラフは有向非巡回グラフである。有向木は有向非巡回グラフでもあるが、有向非巡回グラフは必ずしも有向木とは限らない。コンピュータ上での木の扱いについては、木構造 (データ構造) を参照。 個の点からなるグラフ について次は同値である。木 には、以下のような性質がある。上の定理から、木には必ず端末点があり、その端末点を除去すると位数の一つ小さい木が得られる。逆に言えば、位数 の木は、位数 の木に一つの新しい点と、これに接続する一本の新しい辺を加えて得られる。あるノードを選んで、それを一番「上」にあると考えると、そのノードを基準として2つのノードに上下の関係を考えることが出来る（すべてのノードの組み合わせについて定義されるとは限らない）。このとき、その一番上のノードを根（ね、）という。根を持つ木を単なる木と区別して根付き木という。根つき木に関する用語は、それを家系図に見たてたものが多く使われる。また根つき木に関する用語として、他に以下のようなものがある。 を自然数とする。葉ではない各点に対しその点の子の数が常に であるような木を分木(ぶんぎ; n-ary tree)という。特に二分木はいくつかのアルゴリズムと密接に関わるデータ構造である。

出典:wikipedia