Phongの反射モデル（Phongのはんしゃモデル）とは、3次元コンピュータグラフィックスにおいて、モデリングされた面上の点に影をつけるための照明と陰影モデルである。このモデルはユタ大学の理学博士である、Bui Tuong Phongによって開発され、1973年に"Illumination for Computer Generated Pictures"の題で学位論文として発表された。この中には、多角形でモデリングされた表面からラスタライズされた個々のピクセルに対して、補間計算を行う方法が論述されていた。この補間技術は、他の反射モデルが使われている今でさえも、Phongシェーディングと知られている。Phongの反射モデルでは、一般的なレンダリング方程式をより単純化して扱うことができる。このモデルでは、表面上の点における陰影を決定する際に、次のような単純化ができる利点がある。最初に、そのシーンにおいて個々の光源を用いてレンダリングするために、formula_1とformula_2の項を定義する。これらは、個々の光源における鏡面反射および拡散反射の項の彩度(普通はRGB値になる)である。1個のformula_3の項は環境光を設定する。この項は時々、各々の光源の影響を足し合わせたものとして計算される。次に、それぞれの"材質"(普通、あるシーンにおいて物体面に対して1対1で設定される)について、以下のものを定義する。さらに、すべての光源群の光を定義する。物体表面上の点からそれぞれの光源への方向ベクトルをformula_8と置き、この表面上の点における法線をformula_9、面上のその点において光線が完全に反射される方向をformula_10とする。そして、(仮想的なカメラのような)視点に向かう方向をformula_11とする。それぞれの表面上の点formula_12における陰影は、次の方程式を用いて計算できる。これが"Phongの反射モデル"である。拡散反射光の項は視点(formula_11)の方向には向かっていない。拡散反射光の項はその点から視点方向を含むすべての方向に等しく存在するからである。しかしながら、反射ベクトルformula_10が視点ベクトルformula_11の向きに非常に近い場合のみ、鏡面反射光の項が大きくなる。これは、formula_10とformula_11の間の角度のcos、つまりformula_10とformula_11のそれぞれの正規化ベクトルの内積にformula_7のべき乗で効いてくるからである。この時、formula_7が大きいならば、ほとんど鏡のように反射するように表現される。これは、反射時に視点が反射ベクトルに合っていないならば、cosの高次のべき乗は非常に速く0に収束するので、鏡面反射光は非常に小さくなる。RGB値として色を表現しているときには、この方程式は普通R、G、Bの輝度それぞれについて個々に計算される。Phongの反射は経験に基づくモデルであって、光の相互作用の物理的な説明に基づくものではなく、非公式な観察によるものである。Phongはとても輝いている表面は、鏡面ハイライトが小さくその輝度がすぐ落ち込んでいて、一方輝きが鈍い表面は鏡面ハイライトが大きく、その輝度の落ち込みがよりゆるやかであることに気がついた。この方程式をグラフィカルに表現すると以下のようになる。環境反射光と拡散反射光の色は同じである。環境反射の項は均一であるのに対し、拡散反射の項の輝度は表面の方向によって値が変わることに注意すること。鏡面反射光の色は白色で、表面に当たった光のすべてをほとんど反射するが、それが照らすハイライトは非常に狭い。表面上の点で色を計算する反射モデルに沿って、Bui Tuong Phongはまた、表面を構成するラスタライズされた三角形にあるピクセルすべてにおいて、色を計算することで補間する方法も開発した。このトピックは時々Phongシェーディングという用語として一緒に扱われる。しかしPhongシェーディングはあくまで補間のための方法にのみ使われるものである。

出典:wikipedia