国際数学オリンピック(International Mathematical Olympiad, IMO)は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。旧共産圏に源を発し、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきた。テストは2日間あり、各1日4時間半で3問ずつに挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位には金メダル、次のには銀メダル、次のには銅メダルが授与される。出題範囲は概ね高校2年生程度までで微積分、確率・統計、行列は含まない。ただし、日本の高校の指導要領から外された単元に関わっている問題はある。日本は1990年の第31回北京大会より参加した。1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。2009年のブレーメン（ドイツ）大会では、104カ国･地域565人が参加した。日本から参加するには、日本数学オリンピックに参加し、上位入賞する必要がある。倍率は約150倍である。フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。チプリアン・マノレスクは「三回出場し、三回全問満点」を成し遂げた唯一の出場者である。中学生以下対象「国際数学競技会」は各国持ち回りの大会。略称は「IMC」。日本は2013年にチーム順位第1位に輝いた。台湾人が「コンペティション」と表記した会からの参加で、日本数学オリンピックのサイトにはそれが採用されているが、「コンテスト」表記を用いる国もあり一定していない。一カ国複数チームの応募が可能。2016年現在日本は参加していないが、一定数の国家が参加中である。大学学部生対象「国際数学コンペティション」が存在する。コンペティションでは回答に用いる言語は英語である。日本人を含むアジア人の上位入賞者は一切存在しない。おもに、東ヨーロッパとロシアの参加が目立つ。人数制限は存在しないが、所属大学・指導教官の明示が必要。は毎年中華人民共和国で開催されている女性限定の数学オリンピック。日本は2011年より参加していたが、鳥インフルエンザの問題などで、2013年以降日本選手は派遣されていない。テストは2日間であり、各1日4時間で4問ずつに挑戦する。メダル配分のルールは同じ。はヨーロッパの各都市が持ち回りで行い、2012年から毎年行われている。日本は2014年より参加。（日本の順位、獲得メダル数）5回出場4回出場"この項目は、IMOオフィスの開示したデータと2015年大学入試から実施される新学習指導要領を出典としています。詳しくはIMOウェブサイトを参照してください。"日本は1990年に初めて参加したものの、20位に終わった。この回の日本勢の成績は、新聞やラジオでも報じられたが、初参加だったためか詳細については触れられなかった。日本人の作成した問題は2011年度アムステルダム大会から採択され始めた。IMOは現在ショートリストも公開するようになっており、これまでにも日本人の作成した問題は有力候補には数回挙げられていた。日本勢は2005年と2009年に満点獲得者がいるが、これをもって「楽勝」と考えるのは早合点である。たとえば、2013年の6問目は全ての日本勢が0点に終わった。近年「難易度順に問題は並んでいないから注意せよ」という警告も出されたが、全体の傾向としては最後の問題は超難問であり、全体で3-4人の完答しかない問題は毎年出る。日本勢の実力は「他の強豪国が完答できる問題を落とすが、どこの強豪国もできない問題を解く」と不思議な印象で語られていたが、「日本勢の弱点を握られた会は必ず大敗する」ことも古くから知られていた。この点を攻略されたのか、2015年のチェンマイ大会の日本勢は過去ワーストの22位である。この会はロシアや台湾などの他の強豪国も軒並み大敗し、新しい傾向に備えてきたベトナム、北朝鮮、イランの順位が急上昇したことで話題となった。近年の出題範囲は高校2年程度というより、「解析、確率、統計を抜いただけで、複数の分野を組み合わせた」新しいタイプの出題が増えている。これは、出場ノウハウを積み重ねた国家が有利にならないための配慮である。問題点の一つに、参加国の増加が挙げられる。ソ連崩壊後は、さらに増えてしまった。当初の原則の一カ国一チームが、非常に不利であるという指摘がなされている。ヨーロッパの小国は、大した障害もなく一チームを組める一方で、悲惨な成績になることが指摘され続けている。問題の癖もあったにせよ、ノルウェーは2012年度は79位とワースト記録をたたき出してしまった。「学力世界一」を謳うフィンランドは、ここ10年は全く上位に食い込めていないばかりか、成績が上がる勢いは一切感じられない。これは国際数学オリンピック開催当初の「国別対抗」規定に原因がある。安定して高い成績を上げる国がある一方で、順位の年毎の変動が非常に大きすぎる国もあり、これらのデータから「不正」を指摘する声も根強い。癖のある問題を出題すると、多くの国の成績が目に見えて低下するにもかかわらず、順位が急激に上がる国の存在があるのがその証拠である。アスタナ大会でカザフスタンは2度目の上位10番以内を手にしたが、ワシントン大会とアスタナ大会以外ではそのようなことはない。このことから、国際数学オリンピックをスルーして最初から国際数学コンペティションに照準を絞る学生も東ヨーロッパに多く、旧共産圏が高得点を以前ほどたたき出していないのはこのような事情もあると考えられる。また「出場ノウハウ」も回を重ねた高校生のほうが有利なのは当たり前で、諸外国では6回出場している例も普通にみられる。そのような高校生が卒業してしまうと、チームの実力は翌年目に見える形で低下する。これも全世界な傾向としてある。かつて共産政権が存在した頃は、ルーマニアやハンガリーなどのソ連の衛星国は高い順位を誇っていたものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られ、現在の順位はそれほどではなくなった。その一方で中近東やアジアの熱意は目覚しいものがあり、これらの国と順位が入れ替わっている。ルーマニアは1959年の第1回で総合1位であったほどの有数の強豪国であったのに、2013年度は22位とワースト記録をたたき出してしまった。国別チームは必ず上限が6名なので「7位」だった人間は参加できない。このため国籍を参加者の親が買い、別の国籍で参加する例は枚挙に暇がない。この7位レヴェルでも銀メダルだった、ということはもはや当たり前になっている。IMOショートリストには、かつて作成したチームの国名が、問題ごとに記されていた。2012年に発表された2011年度IMOショートリストからカットされ、作成国の全体が冒頭に提示されるだけに留められている。ショートリストは作成後、1年間は開示できない。今後もカットされるのかどうかは不明だが、カットされない年もあり、選考者の合意で決めているようである。国際数学オリンピックで上位入賞を果たしたロシアや東ヨーロッパ出身の人物は、国際数学コンペティションにも挑戦することが慣例だが、中近東やアジア勢が大学チームでこのコンペティションで上位に食い込んだ痕跡は一切ない。国際数学コンペティションは完全に個人の自由参加なので、このような形態をとられるとアジア勢や中近東勢はほとんど来なくなる点から、各種国際数学競技の出場が国際数学者の輩出を促しているのかどうかは、疑わしいという見解もある。

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