ラマヌジャンの和公式（ラマヌジャンのわこうしき、Ramanajan's summation formula）はq超幾何級数formula_1の和を与える公式である。ラマヌジャンの和公式はq二項定理から導かれる。formula_3が負の整数であればであるから、q二項定理はと書ける。formula_6を任意の正の整数としてであるからである。formula_9をformula_10と書き、qポッホハマー記号の変換式によりとなり、formula_13をformula_14と書き、となる。さて、左辺はであるから、formula_17で収束する。従って、両辺ともformula_14の関数として考えればformula_19で正則であり、formula_20で両辺が一致するから一致の定理により大局的にも一致する。

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