エウリュメドーン（, ）は、ギリシア神話の巨人、あるいは人物である。長母音を省略してエウリュメドンとも表記される。「広く支配する者」という意味で、神話学者カール・ケレーニイは「海の支配者」と解釈している。ほか数人が知られている。以下に順に説明する。エウリュメドーンはギガースの王で、ペリボイアの父。ペリボイアはポセイドーンとの間にパイアーケス人初代の王ナウシトオスを生んだ。エウリュメドーンは自身の傲慢さによって滅ぼされた。アレクサンドリアの詩人エウポリオンは、エウリュメドーンが結婚前のヘーラーを犯し、ヘーラーはプロメーテウスを生んだという異説を伝えている。この人物はクレータ島の王ミーノースとニュムペーのパレイアの子で、ネーパリオーン、クリューセース、ピロラーオスと兄弟。エウリュメドーンとその兄弟はパロス島の住人だったが、彼らはヘーラクレースがアマゾーンの女王ヒッポリュテーの帯を取りに行く途中で島に立ち寄ったとき、その乗組員のうちの2人を殺してしまった。そのためヘーラクレースは彼らを殺し、町を包囲した。人々はヘーラクレースに願い出て、殺された者の代わりに島の人間を誰でも2人選ぶよう求めた。そこでヘーラクレースは怒りを解き、ミーノースの子アンドロゲオースの子アルカイオスとステネロスを選んで船出した。この人物はミュケーナイの王アガメムノーンの御者。ペイライオスの孫で、プトレマイオスの子。アガメムノーンに従ってトロイア戦争に参加したが、帰国後、アイギストスに殺された。

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