Basic Linear Algebra Subprograms（BLAS）は、ベクトルと行列に関する基本線型代数操作を実行するライブラリAPIのデファクトスタンダードである。1979年に初公開され、これを使ったLAPACKなどの上位パッケージが構築されている。科学技術計算・高性能計算で多用される高度に最適化（高速な実装）された BLAS API の実装がインテル（Intel Math Kernel Library）などの各ハードウェアベンダーなどから提供されている。オープンソースの最適化 BLAS 実装として OpenBLAS や ATLAS がある。LINPACK ベンチマークの性能は、BLAS のサブルーチンである DGEMM（倍精度汎用行列乗算）の性能に大きく影響される。BLASの機能は以下の3レベルに分類される。このレベルには、以下のような形式のベクトル演算が含まれる。他にもドット積やノルムなどが含まれる。このレベルには、以下のような形式の行列ベクトル演算が含まれる。また、formula_1 を formula_2 について解く演算（formula_3 は三角行列）なども含まれる。このレベルには、以下のような形式の行列同士の演算が含まれる。また、formula_4 を三角行列 formula_3 について解く演算なども含まれる。このレベルにはよく使われる汎用行列乗算（GEMM）操作が含まれる。Sparse BLASは、疎行列を対象としたBLAS。PBLASは、コンピュータ・クラスター（並列計算）向けの並列BLAS（Parallel Basic Linear Algebra Subprograms）。MPI などの上で動作する BLACS を通信プロトコルとして利用する。

出典:wikipedia