ベルヌーイ分布（）とは、数学において、確率 "p" で 1 を、確率 "q" = 1 − "p" で 0 をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんでつけられた名前である。"X"をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、である。確率変数"X"の平均は "p"、分散は "pq" = "p"(1 − "p") である。ベルヌーイ分布の(離散)確率分布は次のように表される。上式が確率分布であることは、変数formula_3が0, 1の時の分布の値の和をとることで確かめられる。formula_4 のとき formula_5, formula_6のとき formula_7なので、和は1である。従って、上式は確率分布の定義を満足する。ベルヌーイ分布は、指数分布族である。

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