求積法（きゅうせきほう、quadrature）とは、定積分を求める方法のこと。特に、平面上の領域や曲面の面積を求める方法を意味することもある。微分方程式論においては、有限回の不定積分を用いて常微分方程式の解を表す方法を意味する。求積法で解くことができる常微分方程式は限られているが、例えば一階線型常微分方程式やクレローの方程式は求積法で解ける。この他にも求積法で解ける常微分方程式は数多く知られている。"a" を任意定数とし、"x" を変数、"y" を未知関数とする常微分方程式は、両辺の積分をとるとと計算できるので、結局を得る。ここに、"C" は積分定数である。このような解法が求積法である。formula_1 1階線形常微分方程式 一般解は，"C" を積分定数として， で与えられる。formula_1 同次常微分方程式 この同次常微分方程式 "dy/dx=f"("y/x") に対して，"y=ux" とおけば，同次常微分方程式がとなり，変数分離形になる。この積分を計算すると，同次常微分方程式の一般解は，で与えられる。"C" は積分定数である。formula_1 Bernoulli 型の常微分方程式（ベルヌーイ型） この式に対して，"z" = "y" とおくと，となり，"z" に関する1階線形常微分方程式に帰着する。 formula_1 Clairaut型の常微分方程式（クレロー型） 一般解は "y=Cx+f"("C") という直線族。特異解はその直線族の包絡線であって，もとの方程式 "y = xp + f"("p") と "x" + = 0 から "p" を消去して得られる。formula_1 Lagrange型の常微分方程式（ラグランジュ型） この式の両辺を "x" で微分すると，"x

出典:wikipedia