整数 "n" が多冪数（たべきすう、powerful number）であるとは、素数 "p" が "n" を割り切るときに、必ず "p" の平方が "n" を割り切ることをいう。1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100,…()ポール・エルデシュとG. Szekeresがこの形の数を研究したが、S. W. Golombがはじめてこの形の数を多冪数と名づけた。例えば 36 は 2×3 から 36 の素因数 2, 3 の平方 4, 9 で割り切れることができるので多冪数である。12 は 2×3 から 12 の素因数は 2, 3 でその平方は 4, 9 となるが 9 では割り切れなので多冪数ではない。多冪数を素因数分解すると、現れる指数は常に1より大きくなる。2"r" + 3"s"（"r

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