確率論において、マルチンゲールとは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。数学的には、情報というのは情報増大系{"F"}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。定義は連続時間の場合と離散時間の場合で多少異なっている。時刻の集合は"T"= [0, ∞) とし、情報増大系{"F"}が与えられたとき、実数値連続時間確率過程 "X

出典:wikipedia