四つ子素数（よつごそすう、）とは、4個の素数の組で、 のタイプのもののことをいう。ここで、 および はいずれも双子素数であり、 はいとこ素数であり、 および はいずれもセクシー素数であり、 および はいずれも三つ子素数である。四つ子素数を小さい順に並べると、となる．最小のもの以外は、（ は 以上の整数）の形になる。したがって最小のものを除き、四つ子素数の一の位の数は小さい順に となり、十の位以上の桁の数字は全て共通となる。四つ子素数が無数に存在するのかどうかは2016年9月現在未解決である。四つ子素数の逆数の総和は収束し、である。2016年9月現在発見されている四つ子素数 で最大の は、5003桁の である。 {5, 7, 11, 13}, {11, 13, 17, 19}, {101, 103, 107, 109}, 最初の数は、2番目の数は、3番目の数は、4番目の数はを、中央の数はを参照。四つ子素数 について、 または がさらに素数であれば、それらを加えた5つ組を五つ子素数（いつつごそすう、prime quintuplet）という。特に と の両方が素数であれば、その6つ組を六つ子素数（むつごそすう、prime sextuplet）という。五つ子素数、六つ子素数が無数に存在するかどうかはわかっていない。 型 {7, 11, 13, 17, 19, 23}, {97, 101, 103, 107, 109, 113}, {16057, 16061, 16063, 16067, 16069, 16073}, および は必ず 3 の倍数であるため、これらを含んだ「五つ子」は の形の しか存在しない。また、, はいずれも 5 の倍数になるため、双子素数3つからなる の形の「六つ子」は、 しか存在しない。さらに , はいずれも 3 の倍数になるため、六つ子素数の両端±4の範囲には素数はない。 の「八つ子」を除いて、差が4以内で連なる七つ子以上の素数の組は存在しない。

出典:wikipedia