マクスウェルの関係式(マクスウェルのかんけいしき、)とは、熱力学における温度、圧力、エントロピー、体積という4つの状態量の間に成り立つ関係式。ジェームズ・クラーク・マクスウェルによって導出された。これらの関係式によって、測定が困難なエントロピーの変化量を、圧力、温度、体積の変化という、測定がより簡単な量で置き換えることができる。化学ポテンシャルを無視するとして、次の4つの関係式が成立する。これをマクスウェルの関係式と呼ぶ。ここで、"P" :圧力、"V" :体積、"T" :温度、"S" :エントロピーである。ヤコビアンを用いると、これら4式をまとめてと表すことができる。マクスウェルの関係式は、内部エネルギー "U"、ヘルムホルツエネルギー "F"、ギブズエネルギー "G"、エンタルピー "H" の4つの熱力学ポテンシャルにおいて、2階偏導関数が連続で偏微分の順序が交換できるとすれば導かれる。実際、内部エネルギーに対する偏微分において、関係式に注意すれば、第一式を得る。他の三つの導出についても同様である。

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